Dentro del mundo de las matemáticas, análisis está el
rama ese los focos en cambio: índices del cambio, cambio acumulado, y cosas
múltiples que cambian concerniente (o independientemente de) a una otra.
El análisis moderno es un rama extenso y rápidamente que
se amplía de las matemáticas que tocan casi cada otra subdivisión de la
disciplina, encontrando usos directos e indirectos en los asuntos tan diversos
como teoría del número, criptografía, y álgebra abstracta. Es también la lengua
de la ciencia sí mismo y se utiliza a través química, biología, y física, de
astrofísica a Cristalografía de la radiografía. 26: Funciones verdaderas,
incluyendo derivados y integrales 28: Medida y integración 30: Funciones
complejas, incluyendo teoría de la aproximación en dominio complejo 31: Teoría
potencial 32: Varias variables complejas y espacios analíticos 33: Funciones
especiales 34: Ecuaciones diferenciales ordinarias 35: Ecuaciones diferenciales
parciales
El estudio de las soluciones a ecuaciones del
movimiento de los sistemas que están sobre todo mecánico en naturaleza; aunque
esto se extiende de órbitas planetarias con el comportamiento de circuitos
electrónicos a las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales eso se
presenta adentro biología. Mucha de investigación moderna se centra en el
estudio de sistemas caóticos. Vea también lista de los asuntos dinámicos del
sistema 37: Teoría ergódica 39: Ecuaciones de diferencia y ecuaciones
funcionales 40: Secuencias, serie, summability 41: Aproximaciones y extensiones
42: Análisis de Fourier, incluyendo Fourier transforma, aproximación
trigonometric, interpolación trigonometric, y funciones orthogonal 43: Extracto
análisis armónico 44: El integral transforma, cálculo operacional 45:
Ecuaciones integrales 46: Análisis funcional, incluyendo olomorfia
infinito-dimensional, el integral transforma en espacios de la distribución 47:
Teoría del operador 49: Cálculo de variaciones y control óptimo; optimización
(incluyendo teoría geométrica de la integración) 58: Análisis global, análisis
en los múltiples (que incluyen olomorfia infinito-dimensional)
(También: teoría potencial probabilistic, aproximación
numérica, teoría de la representación, análisis en múltiples)
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