Geometría se ocupa de relaciones espaciales, usando
calidades fundamentales o axiomas. Tales axiomas se pueden utilizar
conjuntamente con las definiciones matemáticas para los puntos, las líneas
rectas, las curvas, las superficies, y los sólidos para dibujar conclusiones
lógicas. Vea también Lista de los asuntos de la geometría
Incluye el estudio de objetos por ejemplo polytopes y
poliedros. Vea también Lista de los asuntos de la convexidad
Geometría combinatoria o
discreta
El estudio de objetos geométricos y características
que son discreto o combinatorio, por su naturaleza o por su representación.
Incluye el estudio de formas tales como Sólidos Platonic y la noción de
tessellation.
El estudio de la geometría usando cálculo, y se
relaciona muy de cerca con topología diferenciada. Cubre las áreas tales como
Geometría de Riemannian, curvatura y geometría diferenciada de curvas. Vea
también glosario de la geometría y de la topología diferenciadas.
A dada polinómico de dos verdaderos variables,
entonces los puntos en un plano donde está forma esa función cero de la
voluntad a la curva. curva algebraica amplía esta noción a los polinomios sobre
a campo en un número dado de variables. La geometría algebraica se puede ver
como el estudio de estas curvas. Vea también lista de los asuntos algebraicos
de la geometría y lista de superficies algebraicas.
Se ocupa de las características de una figura que no
cambian cuando la figura es deformada continuamente. Las áreas principales son
topología determinada del punto (o topología general), topología algebraica, y
la topología de múltiples, definido abajo.
También llamado topología determinada del punto.
Características de espacios topológicos. Incluye las nociones tales como
abierto y cerrado sistemas, espacios compactos, funciones continuas,
convergencia, axiomas de la separación, espacios métricos, teoría de la dimensión.
Vea también glosario de la topología general y lista de los asuntos generales
de la topología.
Las características de objetos algebraicos se
asociaron a un espacio topológico y cómo estos objetos algebraicos capturan las
características de tales espacios. Contiene áreas como teoría de la homología,
teoría del cohomology, teoría homotopy, y álgebra homological, algunos de ellos
ejemplos de functors. Homotopy trata de grupos homotopy (incluyendo grupo
fundamental) así como complejos simplicial y A LA DERECHA complejos (también
llamado complejos de la célula). Vea también lista de los asuntos algebraicos
de la topología.
Una variedad se puede imaginar como una generalización
n-dimensional de
una superficie tridimensional en un espacio euclídeo. El estudio de variedades
incluye a la topología diferencial, que estudia las
características de las funciones diferenciables definidas sobre una variedad.
Véase también variedades complejas.
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